DERSİN GENEL BİLGİLERİ |
| Ders Kodu | Ders Adı | Yıl | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| 60541TATOZ-MAT3011 | Diferansiyel ve İntegral Hesap I | 1 | Güz | 2 | 2 | 3 | 5 |
| Dersin Türü: | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi: | Lisans TYYÇ:6. Düzey QF-EHEA:1. Düzey EQF-LLL:6. Düzey |
| Dersin Öğretim Dili: | Türkçe |
| Dersin Ön/Yan Koşulu: | Yoktur |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Dr. Öğr. Üyesi GİZEM TEMELCAN ERGENECOŞAR |
| Dersin Öğretim Eleman(lar)ı: |
|
| Dersin Kategorisi: |
BÖLÜM II: DERSİN TANITIMI |
| Dersin Amacı: | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarını öğretmek; türev ve integral kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak; matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak. |
| Dersin İçeriği: | Bu derste proje odaklı öğrenme yaklaşımı kullanılmaktadır. Bu çerçevede dersin geleneksel yapıdaki içeriği yanında proje odaklı öğrenme bileşeni bulunmaktadır. Proje odaklı öğrenme bileşeni dersin amaçlarına ve öğrenme çıktılarına uygun olarak öğrenciler tarafından bireysel olarak veya proje takımları halinde belirli adımlardan geçilerek ve belirli ara çıktıların ve son çıktıların üretilmesini amaçlayan bir veya daha fazla sayıda projenin öğrenme amaçlı proje yapılmasını içermektedir. Dersin proje odaklı öğrenme bileşeni ağırlıklı olarak proje çıktılarının ve proje çalışmalarının dersi veren öğretim elemanı ve/veya jüri tarafından değerlendirilmektedir. Fonksiyonlar (Tanım Kümesi, Fonksiyonlar ve Grafikleri, Çift-Tek Fonksiyonlar, Fonksiyonlarda İşlemler, Bileşke Fonksiyonlar, Parçalı Fonksiyonlar, Polinom tipi ve Rasyonel Fonksiyonlar, Trigonometrik Fonksiyonlar); Limit (Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları, Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Limitin Kesin Tanımı, Tek Taraflı Limitler, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Sonsuz limitler); Süreklilik (Bir noktada süreklilik, Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Süreksizlik Çeşitleri); Türev (Teğet ve Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Aralık Üzerinde Türev, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler, Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı, Artan-Azalan fonksiyonlar,Transandant fonksiyonlar, Ters Fonksiyonlar ve Türevleri, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonların Özellikleri ve Türevleri, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar ve Türevleri, Hiperbolik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonlar ve Türevleri,Belirsizlikler ve L’Hopital Kuralı, Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalar,Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi, Konkavlık, Konkavlık için İkinci Türev Testi, Büküm Noktaları, Yerel Ekstremum için İkinci Türev Testi,Grafiklerin Asimptotları, Eğri çizimi); Belirsiz İntegral (Integral: Alan ve Sonlu Toplamlarla Tahminde Bulunmak, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları, Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri, Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Belirli İntegraller için Ortalama Değer Teoremi, Kalkülüsün Temel Teoremi, İntegrasyon Teknikleri, Trigonometrik İntegraller, İndirgeme Formülleri, Rasyonel Fonksiyonların Kısmi Kesirlerle İntegrasyonu,Belirli İntegralin Uygulamaları: Düzlem Bölgelerin Alanlarının Hesabı, İki Eğri Arasındaki Alan, Dönel Cisimlerin Hacimlerinin Hesabı (Disk Yöntemi, Pul Yöntemi, Silindirik Kabuk Yöntemi), Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanları,Genelleştirilmiş (Imroper) Integraller.. |
| Bilgi (Kuramsal ve/veya olgusal bilgi olarak tanımlanmıştır.) | ||
| Beceriler (Bilişsel ve/veya uygulama becerileri olarak tanımlanmıştır.) | ||
|
1) Tek değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramlarını kullanır. |
||
|
2) Fonksiyonların grafiğinin, asimptot, kritik nokta, azalan/artan ve konkavlığını inceleyerek çizer. |
||
|
3) Belirsizlik şekilleri ve L’Hopital kuralı yardımıyla limit hesaplar. |
||
|
4) Maksimum minimum problemlerini kurar ve çözer. |
||
|
5) Integral Hesabın Esası Esas Teoremini kullanarak belirli integral hesabı ve alan, hacim, uzunluk hesabını belirli integral yardımıyla çözer. |
||
|
6) Transandan fonksiyonlarla işlem yapar ve integral alma tekniklerini uygular. |
||
| Yetkinlikler ("Bağımsız Çalışabilme", "Sorumluluk Alabilme", "Öğrenme", "İletişim ve Sosyal" ve "Alana Özgü" yetkinlikler olarak tanımlanmıştır.) | ||
| Hafta | Konu | ||
| Ön Hazırlık | Pekiştirme | ||
| 1) | Temel Kavramlar | ||
| 2) | Fonksiyonlar | ||
| 3) | Fonksiyonlar | ||
| 4) | Limit ve Süreklilik | ||
| 5) | Türev | ||
| 6) | Türev | ||
| 7) | Türevin Uygulamaları | ||
| 8) | Arasınav | ||
| 9) | L’Hopital Kuralı | ||
| 10) | Integral | ||
| 11) | İntegral | ||
| 12) | İntegralin Uygulamaları | ||
| 13) | İntegral Teknikleri | ||
| 14) | İntegral Teknikleri | ||
| 15) | Tekrar | ||
| Ders Notları / Kitaplar: | Thomas’ Calculus, 10th Edition, G.B Thomas, R. L. Finney, M.D.Weir, F.R.Giordano, Addison- Wesley, 2005. |
| Diğer Kaynaklar: | Ders notları |
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Program Öğrenme Çıktıları | Katkı Oranı (1-5) | |
| 1) | Matematik, fen bilimleri, bilgisayar bilimleri ve yazılım mühendisliği ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimine sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri yazılım mühendisliği problemlerinin çözümü için birlikte kullanır ve uygular. | 5 |
| 2) | Alanı ile ilgili temel bilim konularındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri yazılım mühendisliği problemlerinin çözümü için birlikte kullanır ve uygular. | |
| 3) | Yazılım mühendisliği uygulamalarını analiz eder, modeller, gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar ve geliştirir; bu amaçla uygun yöntemleri, araçları ve teknolojileri seçer ve kullanır. | |
| 4) | Karmaşık yazılım mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme yöntemlerini seçer ve uygular. | 5 |
| 5) | Bilgisayar bilimleri ve yazılım mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları ve bilişim teknolojilerini seçer ve etkin bir şekilde kullanır. | 3 |
| 6) | Bilgisayar ve yazılım tabanlı karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi öğeler dahil gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular. | 3 |
| 7) | Sorumluluk aldığı çalışmalarda var olan normları ve standartları eleştirel bakış açısıyla değerlendir. | |
| 8) | Sürekli gelişen yazılım mühendisliği alanının ve küresel rekabet ortamının gerektirdiği yetkinliklere sahiptir. | |
| 9) | Türkçe sözlü ve yazılı olarak etkili iletişim kurar ve B2 düzeyinde Yabancı Dilde (İngilizce) iletişim kurma yetkinliğine sahiptir. |
BÖLÜM IV: DERSİN ÖĞRENME VE ÖĞRETME YÖNTEMLERİ İLE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ |
| Anlatım | |
| Problem Çözme | |
| Gösterim | |
| Ödev | |
| Soru Cevap |
| Ara Sınav | |
| Yarıyıl Sonu Sınavı | |
| Kısa Sınav |
| Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri | Uygulama Sayısı / Yarıyıl | Katkı Oranı |
| Kısa Sınavlar | 2 | % 10.00 |
| Projeler | 1 | % 20.00 |
| Ara Sınavlar | 1 | % 20.00 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı | 1 | % 50.00 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİNİN BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI | % 50 | |
| YARIYIL SONU SINAVININ BAŞARI NOTUNA KATKI ORANI | % 50 | |
| Toplam | % 100 | |
BÖLÜM V: DERSİN İŞ YÜKÜ VE AKTS KREDİSİ |
| ÖĞRENME VE ÖĞRETME ETKİNLİKLERİ İŞ YÜKÜ | |||
| Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri | Etkinlik Sayısı/Yarıyıl | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü |
| Ders | 14 | 2 | 28 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 14 | 2 | 28 |
| Derse Özgü Staj | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 2 | 28 |
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 1 | 18 | 18 |
| Ödevler | 2 | 3 | 6 |
| Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri Toplam İş Yükü | - | - | 108 |
| ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ETKİNLİKLERİ İŞ YÜKÜ | |||
| Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri | Etkinlik Sayısı/Yarıyıl | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü |
| Kısa Sınav | 2 | 3 | 6 |
| Ara Sınavlar | 1 | 6 | 6 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı | 1 | 12 | 12 |
| Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri Toplam İş Yükü | - | - | 24 |
| TOPLAM İŞ YÜKÜ (Öğrenme ve Öğretme + Ölçme ve Değerlendirme Etkinlikleri) | 132 | ||
| DERSİN AKTS KREDİSİ (Toplam İş Yükü/25.5 Saat) | 5 | ||